Lutasin ang 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

I-subtract ang 7 mula sa 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Bawasan ang fraction \frac{9}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$