Lutasin ang 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$3x^{5}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 5 times -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Idagdag ang mga exponent na 10 at -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

I-raise ang 9 sa power na 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

I-multiply ang 9 times \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

I-subtract ang 5 mula sa 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

I-divide ang 9 gamit ang 3.

$$3x^{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$15x^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$15x^{4}$$