Lutasin ang 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 4 - 0 x } { 4 x - 7 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na \frac{9}{7},\frac{7}{4} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), ang least common multiple ng 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-7 sa 9x+7 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

I-subtract ang 0 mula sa 4 para makuha ang 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7x-9 gamit ang 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

I-subtract ang 28x mula sa magkabilang dulo.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Pagsamahin ang -35x at -28x para makuha ang -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Idagdag ang 36 sa parehong bahagi.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

Idagdag ang -49 at 36 para makuha ang -13.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 36 para sa a, -63 para sa b, at -13 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

I-square ang -63.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

I-multiply ang -4 times 36.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

I-multiply ang -144 times -13.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

Idagdag ang 3969 sa 1872.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

Kunin ang square root ng 5841.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Ang kabaliktaran ng -63 ay 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

I-multiply ang 2 times 36.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 63 sa 3\sqrt{649}.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

I-divide ang 63+3\sqrt{649} gamit ang 72.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{649} mula sa 63.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

I-divide ang 63-3\sqrt{649} gamit ang 72.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na \frac{9}{7},\frac{7}{4} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), ang least common multiple ng 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-7 sa 9x+7 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

I-subtract ang 0 mula sa 4 para makuha ang 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7x-9 gamit ang 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

I-subtract ang 28x mula sa magkabilang dulo.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Pagsamahin ang -35x at -28x para makuha ang -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Idagdag ang 49 sa parehong bahagi.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

Idagdag ang -36 at 49 para makuha ang 13.

$$36x^{2}-63x=13$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 36.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

Kapag na-divide gamit ang 36, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

Bawasan ang fraction \frac{-63}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

I-divide ang -\frac{7}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Idagdag ang \frac{13}{36} sa \frac{49}{64} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Idagdag ang \frac{7}{8} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$