Lutasin ang 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 3m^{2}-6mn. I-factor out ang 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3m\left(m-2n\right) at 6\left(m-2n\right) ay 6m\left(m-2n\right). I-multiply ang \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} times \frac{2}{2}. I-multiply ang \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} times \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} at \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Palawakin ang 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Palawakin

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 3m^{2}-6mn. I-factor out ang 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3m\left(m-2n\right) at 6\left(m-2n\right) ay 6m\left(m-2n\right). I-multiply ang \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} times \frac{2}{2}. I-multiply ang \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} times \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} at \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Palawakin ang 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$