Lutasin ang 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

I-solve ang y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 900, ang least common multiple ng 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36 gamit ang 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Pagsamahin ang -36y^{2} at -25y^{2} para makuha ang -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

I-subtract ang 324 mula sa magkabilang dulo.

$$-61y^{2}=900-324$$

I-subtract ang 324 mula sa 900 para makuha ang 576.

$$-61y^{2}=576$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Nalutas na ang equation.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 900, ang least common multiple ng 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36 gamit ang 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Pagsamahin ang -36y^{2} at -25y^{2} para makuha ang -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

I-subtract ang 900 mula sa magkabilang dulo.

$$324-61y^{2}-900=0$$

I-subtract ang 900 mula sa 324 para makuha ang -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -61 para sa a, 0 para sa b, at -576 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

I-square ang 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

I-multiply ang -4 times -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

I-multiply ang 244 times -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Kunin ang square root ng -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

I-multiply ang 2 times -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kapag ang ± ay plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kapag ang ± ay minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Nalutas na ang equation.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$