Lutasin ang 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,3 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-3\right), ang least common multiple ng x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x gamit ang x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Pagsamahin ang x\times 9 at -9x para makuha ang 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Isaalang-alang ang -9+x^{2}. I-rewrite ang -9+x^{2} bilang x^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 3.

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,3 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-3\right), ang least common multiple ng x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x gamit ang x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Pagsamahin ang x\times 9 at -9x para makuha ang 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Idagdag ang 27 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$3x^{2}=27$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

I-divide ang 27 gamit ang 3 para makuha ang 9.

$$x^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=-3$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 3.

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,3 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-3\right), ang least common multiple ng x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x gamit ang x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

I-subtract ang 9x mula sa magkabilang dulo.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Pagsamahin ang x\times 9 at -9x para makuha ang 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 0 para sa b, at -27 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±18}{6} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 18 gamit ang 6.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±18}{6} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -18 gamit ang 6.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=-3$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 3.

$$x=-3$$