Lutasin ang 9/4sqrt{48}div(3/8sqrt{21/5})

$$\frac { 9 } { 4 } \sqrt { 48 } \div ( \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } )$$

I-evaluate

$$\frac{24\sqrt{165}}{11}\approx 28.02596199$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 48=4^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{\frac{9}{4}\times 4\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2\times 5+1}{5}}}$$

I-cancel out ang 4 at 4.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2\times 5+1}{5}}}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{10+1}{5}}}$$

Idagdag ang 10 at 1 para makuha ang 11.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\sqrt{\frac{11}{5}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{11}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{11} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3}{8}\times \frac{\sqrt{55}}{5}}$$

I-multiply ang \frac{3}{8} sa \frac{\sqrt{55}}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}}$$

I-divide ang 9\sqrt{3} gamit ang \frac{3\sqrt{55}}{8\times 5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 9\sqrt{3} gamit ang reciprocal ng \frac{3\sqrt{55}}{8\times 5}.

$$\frac{9\sqrt{3}\times 8\times 5}{3\sqrt{55}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}}{\sqrt{55}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}}{\sqrt{55}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{55}.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{\left(\sqrt{55}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{55} ay 55.

$$\frac{3\times 5\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{15\times 8\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

I-multiply ang 15 at 8 para makuha ang 120.

$$\frac{120\sqrt{3}\sqrt{55}}{55}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{55}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{120\sqrt{165}}{55}$$

I-divide ang 120\sqrt{165} gamit ang 55 para makuha ang \frac{24}{11}\sqrt{165}.

$$\frac{24}{11}\sqrt{165}$$