Lutasin ang 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

I-solve ang x

$$x=12$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 11 sa 23 para makuha ang 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 12 at kunin ang 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$9^{x}=282429536481$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$