Lutasin ang 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

I-solve ang x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator 94+x ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$94+x>0 94+x<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag 94+x ay positibo. Ilipat ang 94 sa kanang panig.

$$x>-94$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng 94+x para sa 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{1}{10}. Dahil positibo ang \frac{1}{10}, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x\geq 6$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag 94+x ay negatibo. Ilipat ang 94 sa kanang panig.

$$x<-94$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng 94+x para sa 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{1}{10}. Dahil positibo ang \frac{1}{10}, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x\leq 6$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<-94 na tinukoy sa itaas.

$$x<-94$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$