Lutasin ang 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$2yz$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

I-subtract ang 6 mula sa 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$2yz$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$2z$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$2zy^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$2z$$