Lutasin ang 8-i/7+4i

$$\frac { 8 - i } { 7 + 4 i }$$

I-evaluate

$$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i=0.8-0.6i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 7-4i.

$$\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{\left(7+4i\right)\left(7-4i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{7^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{65}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 8-i at 7-4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4i^{2}\right)}{65}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right)}{65}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right).

$$\frac{56-32i-7i-4}{65}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 56-32i-7i-4.

$$\frac{56-4+\left(-32-7\right)i}{65}$$

Gawin ang mga pag-add sa 56-4+\left(-32-7\right)i.

$$\frac{52-39i}{65}$$

I-divide ang 52-39i gamit ang 65 para makuha ang \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

Real Part

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{8-i}{7+4i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 7-4i.

$$Re(\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{\left(7+4i\right)\left(7-4i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{7^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{65})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 8-i at 7-4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4i^{2}\right)}{65})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right)}{65})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{56-32i-7i-4}{65})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 56-32i-7i-4.

$$Re(\frac{56-4+\left(-32-7\right)i}{65})$$

Gawin ang mga pag-add sa 56-4+\left(-32-7\right)i.

$$Re(\frac{52-39i}{65})$$

I-divide ang 52-39i gamit ang 65 para makuha ang \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i ay \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$