Lutasin ang 8+4i/9-3i

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 9+3i.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 8+4i at 9+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right).

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 72+24i+36i-12.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

Gawin ang mga pag-add sa 72-12+\left(24+36\right)i.

$$\frac{60+60i}{90}$$

I-divide ang 60+60i gamit ang 90 para makuha ang \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

Real Part

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{8+4i}{9-3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 9+3i.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 8+4i at 9+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 72+24i+36i-12.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

Gawin ang mga pag-add sa 72-12+\left(24+36\right)i.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

I-divide ang 60+60i gamit ang 90 para makuha ang \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ay \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$