Lutasin ang 7x/3x+2<2

$$\frac { 7 x } { 3 x + 2 } < 2$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator 3x+2 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$3x+2>0 3x+2<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag 3x+2 ay positibo. Ilipat ang 2 sa kanang panig.

$$3x>-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3. Dahil positibo ang 3, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x>-\frac{2}{3}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng 3x+2 para sa 3x+2>0.

$$7x<2\left(3x+2\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$7x<6x+4$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$7x-6x<4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x<4$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>-\frac{2}{3} na tinukoy sa itaas.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag 3x+2 ay negatibo. Ilipat ang 2 sa kanang panig.

$$3x<-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3. Dahil positibo ang 3, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x<-\frac{2}{3}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng 3x+2 para sa 3x+2<0.

$$7x>2\left(3x+2\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$7x>6x+4$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$7x-6x>4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x>4$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<-\frac{2}{3} na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$