Lutasin ang 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

I-evaluate

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 7-3i at 4+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Gawin ang mga pag-add sa 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

I-divide ang 37+9i gamit ang 25 para makuha ang \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Real Part

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{7-3i}{4-3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 7-3i at 4+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Gawin ang mga pag-add sa 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

I-divide ang 37+9i gamit ang 25 para makuha ang \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i ay \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$