Lutasin ang 7/x+2x=7

$$\frac { 7 } { x } + 2 x = 7$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{7+\sqrt{7}i}{4}\approx 1.75+0.661437828i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+7}{4}\approx 1.75-0.661437828i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$7+2xx=7x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$7+2x^{2}=7x$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$7+2x^{2}-7x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}-7x+7=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -7 para sa b, at 7 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

I-square ang -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 7}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-56}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 49 sa -56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-7}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{7}i}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{7}i}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa i\sqrt{7}.

$$x=\frac{7+\sqrt{7}i}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{7}i}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang i\sqrt{7} mula sa 7.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+7}{4}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{7+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+7}{4}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$7+2xx=7x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$7+2x^{2}=7x$$

I-subtract ang 7x mula sa magkabilang dulo.

$$7+2x^{2}-7x=0$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$2x^{2}-7x=-7$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=-\frac{7}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{7}{2}$$

I-divide ang -\frac{7}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{7}{2}+\frac{49}{16}$$

Idagdag ang -\frac{7}{2} sa \frac{49}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{7}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}$$

Idagdag ang \frac{7}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{7+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+7}{4}$$