Lutasin ang 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

I-evaluate

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4. I-factor out ang x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-2\right)\left(x+2\right) at \left(x+2\right)^{2} ay \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. I-multiply ang \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} at \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$