Lutasin ang 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

I-evaluate

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng t-3 at t+7 ay \left(t-3\right)\left(t+7\right). I-multiply ang \frac{7}{t-3} times \frac{t+7}{t+7}. I-multiply ang \frac{t}{t+7} times \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} at \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Palawakin ang \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

I-differentiate ang w.r.t. t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$