Lutasin ang 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

I-evaluate

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{7}{12} sa \frac{2}{7} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

I-cancel out ang 7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

I-divide ang \frac{1}{3} gamit ang \frac{5}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

I-multiply ang \frac{1}{3} sa \frac{6}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{15} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Ang least common multiple ng 3 at 6 ay 6. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{6} at \frac{1}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Ang least common multiple ng 6 at 8 ay 24. I-convert ang \frac{5}{6} at \frac{3}{8} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{20}{24} at \frac{9}{24}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Idagdag ang 20 at 9 para makuha ang 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

I-multiply ang \frac{2}{5} sa \frac{29}{24} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Bawasan ang fraction \frac{58}{120} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Ipakita ang \frac{29}{60}\times 24 bilang isang single fraction.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

I-multiply ang 29 at 24 para makuha ang 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Bawasan ang fraction \frac{696}{60} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Ang least common multiple ng 6 at 5 ay 30. I-convert ang \frac{1}{6} at \frac{58}{5} sa mga fraction na may denominator na 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{30} at \frac{348}{30}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5+348}{30}$$

Idagdag ang 5 at 348 para makuha ang 353.

$$\frac{353}{30}$$

I-factor

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$