Lutasin ang 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{7}{-10-\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang -10. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 100 para makuha ang 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

I-divide ang 7\left(-10+\sqrt{2}\right) gamit ang 98 para makuha ang \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{14} gamit ang -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{14} at -10 para makuha ang \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$