Lutasin ang 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 3 sa 7 para makuha ang 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Kalkulahin ang 7 sa power ng 4 at kunin ang 2401.

$$2401=7^{x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$7^{x}=2401$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$