Lutasin ang 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

I-evaluate

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Bawasan ang fraction \frac{60}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$5xy$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$5yx^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$5yx$$