Lutasin ang 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

I-evaluate

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3x^{2}+2 at 4\left(x+2\right) ay 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). I-multiply ang \frac{3x}{3x^{2}+2} times \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. I-multiply ang \frac{1}{4\left(x+2\right)} times \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} at \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Palawakin ang 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

Palawakin

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3x^{2}+2 at 4\left(x+2\right) ay 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). I-multiply ang \frac{3x}{3x^{2}+2} times \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. I-multiply ang \frac{1}{4\left(x+2\right)} times \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} at \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Palawakin ang 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$