Lutasin ang 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

I-subtract ang 2 mula sa 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

I-divide ang 6 gamit ang 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$12y^{6}x^{5}$$