Lutasin ang 6x^6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac { 6 x ^ { 6 } } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } - \frac { 3 } { 3 - x } - \frac { 4 } { x - 1 }$$

I-evaluate

$$\frac{-6x^{6}+x-9}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4x+3.

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-3\right)\left(x-1\right) at 3-x ay \left(x-3\right)\left(x-1\right). I-multiply ang \frac{3}{3-x} times \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} at \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-3\right)\left(x-1\right) at x-1 ay \left(x-3\right)\left(x-1\right). I-multiply ang \frac{4}{x-1} times \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} at \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right).

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 6x^{6}+3x-3-4x+12.

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Palawakin ang \left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{24x^{7}-120x^{6}+108x^{5}+x^{2}-18x+33}{\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$