Lutasin ang 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{x}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -3 times -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Idagdag ang mga exponent na -4 at 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

I-raise ang 6 sa power na 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

I-multiply ang 6 times \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-3x^{-2}$$