Lutasin ang 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang -5\times \frac{1}{y} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{-5}{y}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 6x times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-5x^{2}}{y} at \frac{6xy}{y}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{x}{y} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Ipakita ang -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 36 times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{36y^{2}}{y^{2}} at \frac{-25x^{2}}{y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

I-divide ang \frac{-5x^{2}+6xy}{y} gamit ang \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-5x^{2}+6xy}{y} gamit ang reciprocal ng \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

I-cancel out ang 5x-6y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Palawakin

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang -5\times \frac{1}{y} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{-5}{y}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 6x times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-5x^{2}}{y} at \frac{6xy}{y}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{x}{y} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Ipakita ang -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 36 times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{36y^{2}}{y^{2}} at \frac{-25x^{2}}{y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

I-divide ang \frac{-5x^{2}+6xy}{y} gamit ang \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-5x^{2}+6xy}{y} gamit ang reciprocal ng \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

I-cancel out ang 5x-6y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$