Lutasin ang 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 8 times -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Idagdag ang mga exponent na -1 at -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

I-raise ang 6 sa power na 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

I-multiply ang 6 times \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

I-differentiate ang w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-18u^{-10}$$