Lutasin ang 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

I-evaluate

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a-5 at 6\left(a-1\right) ay 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). I-multiply ang \frac{6a}{a-5} times \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. I-multiply ang \frac{3}{6\left(a-1\right)} times \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} at \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Palawakin ang 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

I-factor

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$