Lutasin ang 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7.924641088$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{6}{\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{8}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

I-divide ang 8\sqrt{2} gamit ang 2 para makuha ang 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 4\sqrt{2} times \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6\sqrt{7}}{7} at \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

I-factor

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7.9246410875477435$$