Lutasin ang 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{6}{v}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 5 times -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Idagdag ang mga exponent na 4 at -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

I-raise ang 54 sa power na 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

I-multiply ang 54 times \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

I-subtract ang 5 mula sa 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

I-divide ang 54 gamit ang 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

I-differentiate ang w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-6v^{-2}$$