Lutasin ang 52z^4/13z^6

$$\frac { 52 z ^ { 4 } } { 13 z ^ { 6 } }$$

I-evaluate

$$\frac{4}{z^{2}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(52z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13z^{6}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$52^{1}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13}\times \frac{1}{z^{6}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{6}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 6 times -1.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{-6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4-6}$$

Idagdag ang mga exponent na 4 at -6.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

I-raise ang 52 sa power na 1.

$$52\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

I-multiply ang 52 times \frac{1}{13}.

$$4z^{-2}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{52^{1}z^{4}}{13^{1}z^{6}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{52^{1}z^{4-6}}{13^{1}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 4.

$$\frac{52^{1}z^{-2}}{13^{1}}$$

I-divide ang 52 gamit ang 13.

$$4z^{-2}$$

I-differentiate ang w.r.t. z

$$-\frac{8}{z^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{52}{13}z^{4-6})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-2\times 4z^{-2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-8z^{-3}$$