Lutasin ang 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

I-solve ang h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang \frac{50}{17} at 9800 para makuha ang \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

I-multiply ang 34 at 9800 para makuha ang 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 8875 sa power ng 2 at kunin ang 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 26500 gamit ang h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

I-subtract ang 26500h^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Idagdag ang 2087289062500 sa parehong bahagi.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Idagdag ang \frac{490000}{17} at 2087289062500 para makuha ang \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -26500 para sa a, 333200 para sa b, at \frac{35483914552500}{17} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

I-square ang 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

I-multiply ang -4 times -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

I-multiply ang 106000 times \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Idagdag ang 111022240000 sa \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Kunin ang square root ng \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

I-multiply ang 2 times -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -333200 sa \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

I-divide ang -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} gamit ang -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} mula sa -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

I-divide ang -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} gamit ang -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Nalutas na ang equation.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang \frac{50}{17} at 9800 para makuha ang \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

I-multiply ang 34 at 9800 para makuha ang 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 8875 sa power ng 2 at kunin ang 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 26500 gamit ang h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

I-subtract ang 26500h^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

I-subtract ang \frac{490000}{17} mula sa magkabilang dulo.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

I-subtract ang \frac{490000}{17} mula sa -2087289062500 para makuha ang -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Kapag na-divide gamit ang -26500, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Bawasan ang fraction \frac{333200}{-26500} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

I-divide ang -\frac{35483914552500}{17} gamit ang -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

I-divide ang -\frac{3332}{265}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1666}{265}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1666}{265} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1666}{265} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Idagdag ang \frac{70967829105}{901} sa \frac{2775556}{70225} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

I-factor ang h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Pasimplehin.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Idagdag ang \frac{1666}{265} sa magkabilang dulo ng equation.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$