Lutasin ang 50*cos45/70-50sin45

$$\frac { 50 \times \cos 45 } { 70 - 50 \sin 45 }$$

I-evaluate

$$\frac{35\sqrt{2}+25}{73}\approx 1.020513352$$

Mga Hakbang ng Solution

Kunin ang halaga ng \cos(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{70-50\sin(45)}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 50 at 2.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\sin(45)}$$

Kunin ang halaga ng \sin(45) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 50 at 2.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 70+25\sqrt{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{\left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{70^{2}-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 70 sa power ng 2 at kunin ang 4900.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(-25\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang -25 sa power ng 2 at kunin ang 625.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\times 2}$$

I-multiply ang 625 at 2 para makuha ang 1250.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-1250}$$

I-subtract ang 1250 mula sa 4900 para makuha ang 3650.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{3650}$$

I-divide ang 25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right) gamit ang 3650 para makuha ang \frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{146}\sqrt{2} gamit ang 70+25\sqrt{2}.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\times 2$$

I-multiply ang \frac{25}{146} at 2 para makuha ang \frac{25}{73}.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{73}$$