Lutasin ang 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

I-evaluate

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 4x at 3y ay 12xy. I-multiply ang \frac{5y}{4x} times \frac{3y}{3y}. I-multiply ang \frac{2x}{3y} times \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5y\times 3y}{12xy} at \frac{2x\times 4x}{12xy}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 12xy at 12x ay 12xy. I-multiply ang \frac{y}{12x} times \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} at \frac{yy}{12xy}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

I-factor

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$