Lutasin ang 5x-5/2x+5=2x-11/x-5

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

I-solve ang x

$$x=8$$

$$x=10$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{5}{2},5 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(2x+5\right), ang least common multiple ng 2x+5,x-5.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 sa 5x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+5 sa 2x-11 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at -4x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

Idagdag ang 12x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

Pagsamahin ang -30x at 12x para makuha ang -18x.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

Idagdag ang 55 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

Idagdag ang 25 at 55 para makuha ang 80.

$$x^{2}-18x+80=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -18 para sa b, at 80 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

I-square ang -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 80.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

Idagdag ang 324 sa -320.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 2.

$$x=\frac{20}{2}$$

I-divide ang 20 gamit ang 2.

$$x=10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 18.

$$x=\frac{16}{2}$$

I-divide ang 16 gamit ang 2.

$$x=8$$

Nalutas na ang equation.

$$x=10 x=8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{5}{2},5 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(2x+5\right), ang least common multiple ng 2x+5,x-5.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 sa 5x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+5 sa 2x-11 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at -4x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

Idagdag ang 12x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

Pagsamahin ang -30x at 12x para makuha ang -18x.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-18x=-55-25$$

I-subtract ang 25 mula sa -55 para makuha ang -80.

$$x^{2}-18x=-80$$

I-divide ang -18, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -9. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -9 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

I-square ang -9.

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

Idagdag ang -80 sa 81.

$$x^{2}-18x+81=1$$

I-factor ang x^{2}-18x+81. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-9=1 x-9=-1$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=10 x=8$$