Lutasin ang 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{5}{35} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$