Lutasin ang 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Idagdag ang mga exponent na -2 at -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Idagdag ang mga exponent na 1 at -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$x^{-4}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-4x^{-5}$$