Lutasin ang frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{5d^{8}}{t^{2}} sa \frac{4t^{4}}{d^{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

I-cancel out ang t^{2}d^{3} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

I-multiply ang 4 at 5 para makuha ang 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

I-divide ang 20t^{2}d^{5} gamit ang \frac{2d^{6}}{t^{5}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 20t^{2}d^{5} gamit ang reciprocal ng \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

I-cancel out ang 2d^{5} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 5 para makuha ang 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

I-differentiate ang w.r.t. d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$