Lutasin ang 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

I-evaluate

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-multiply ang \frac{a+b}{a+3} sa \frac{35}{a^{2}+ba} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

I-factor out ang \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a+3 at a\left(a+3\right)\left(a+b\right) ay a\left(a+3\right)\left(a+b\right). I-multiply ang \frac{5a}{a+3} times \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} at \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

I-cancel out ang a+b sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Palawakin ang a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Palawakin

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-multiply ang \frac{a+b}{a+3} sa \frac{35}{a^{2}+ba} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

I-factor out ang \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a+3 at a\left(a+3\right)\left(a+b\right) ay a\left(a+3\right)\left(a+b\right). I-multiply ang \frac{5a}{a+3} times \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} at \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

I-cancel out ang a+b sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Palawakin ang a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$