Lutasin ang 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 10 sa power ng 6 at kunin ang 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

I-multiply ang 4 at 1000000 para makuha ang 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 5-x sa 4000000 para makuha ang \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

I-subtract ang 96x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Pagsamahin ang -\frac{1}{4000000}x at -96x para makuha ang -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -\frac{384000001}{4000000} para sa b, at \frac{1}{800000} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

I-square ang -\frac{384000001}{4000000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Idagdag ang \frac{147456000768000001}{16000000000000} sa -\frac{1}{200000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{384000001}{4000000} ay \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang \frac{384000001}{4000000} sa \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

I-divide ang \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} mula sa \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

I-divide ang \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} gamit ang 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Kalkulahin ang 10 sa power ng 6 at kunin ang 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

I-multiply ang 4 at 1000000 para makuha ang 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 5-x sa 4000000 para makuha ang \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

I-subtract ang 96x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Pagsamahin ang -\frac{1}{4000000}x at -96x para makuha ang -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

I-subtract ang \frac{1}{800000} mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

I-divide ang -\frac{384000001}{4000000}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{384000001}{8000000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{384000001}{8000000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{384000001}{8000000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Idagdag ang -\frac{1}{800000} sa \frac{147456000768000001}{64000000000000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Idagdag ang \frac{384000001}{8000000} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$