Lutasin ang 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 5-8i at 3-6i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Gawin ang mga pag-add sa 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

I-divide ang -33-54i gamit ang 45 para makuha ang -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Real Part

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{5-8i}{3+6i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 5-8i at 3-6i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Gawin ang mga pag-add sa 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

I-divide ang -33-54i gamit ang 45 para makuha ang -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i ay -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$