Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-evaluate
Tick mark Image
I-differentiate ang w.r.t. x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}
Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at 4x ay 4x\left(x-1\right). I-multiply ang \frac{5}{x-1} times \frac{4x}{4x}. I-multiply ang \frac{4}{4x} times \frac{x-1}{x-1}.
\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}
Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} at \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.
\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}
Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 4x-4\left(x-1\right).
\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}
Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 20x-4x+4.
\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}
I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}.
\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}
I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.
\frac{4x+1}{x^{2}-x}
Palawakin ang x\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})
Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at 4x ay 4x\left(x-1\right). I-multiply ang \frac{5}{x-1} times \frac{4x}{4x}. I-multiply ang \frac{4}{4x} times \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})
Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} at \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})
Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 4x-4\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})
Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 20x-4x+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})
I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})
I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng quotient ng dalawang function ay ang denominator times ang derivative ng numerator minus ang numerator times ang derivative ng denominator, lahat ng ito ay dini-divide ng denominator squared.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
Pasimplehin.
\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
I-multiply ang x^{2}-x^{1} times 4x^{0}.
\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
I-multiply ang 4x^{1}+1 times 2x^{1}-x^{0}.
\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.
\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
Pasimplehin.
\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}
Pagsamahin ang magkakatulad na term.
\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}
Para sa anumang term na t, t^{1}=t.
\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}
Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.