Lutasin ang 5/x-1+1/y-2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { y - 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{x+5y-11}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at y-2 ay \left(x-1\right)\left(y-2\right). I-multiply ang \frac{5}{x-1} times \frac{y-2}{y-2}. I-multiply ang \frac{1}{y-2} times \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{5\left(y-2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(y-2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)} at \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\left(y-2\right)+x-1}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(y-2\right)+x-1.

$$\frac{5y-10+x-1}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 5y-10+x-1.

$$\frac{5y-11+x}{\left(x-1\right)\left(y-2\right)}$$

Palawakin ang \left(x-1\right)\left(y-2\right).

$$\frac{5y-11+x}{xy-2x-y+2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x-1\right)^{2}}$$