Lutasin ang 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

I-solve ang w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable w ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

I-subtract ang w^{2}\times 56 mula sa magkabilang dulo.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Pagsamahin ang w^{2}\left(-32\right) at -w^{2}\times 56 para makuha ang -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$-88w^{2}=6-5$$

I-subtract ang 5 mula sa 6 para makuha ang 1.

$$-88w^{2}=1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Nalutas na ang equation.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable w ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

I-subtract ang 6 mula sa 5 para makuha ang -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

I-subtract ang w^{2}\times 56 mula sa magkabilang dulo.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Pagsamahin ang w^{2}\left(-32\right) at -w^{2}\times 56 para makuha ang -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -88 para sa a, 0 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

I-square ang 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

I-multiply ang -4 times -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

I-multiply ang 352 times -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Kunin ang square root ng -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

I-multiply ang 2 times -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} kapag ang ± ay plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} kapag ang ± ay minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Nalutas na ang equation.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$