Lutasin ang 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

I-solve ang x

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{5}{6} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 20\left(6x+5\right), ang least common multiple ng 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

I-multiply ang 20 at 5 para makuha ang 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 24x+20 gamit ang x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

I-multiply ang 5 at 20 para makuha ang 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

I-subtract ang 100 mula sa magkabilang dulo.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

I-subtract ang 100 mula sa 100 para makuha ang 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 24 para sa a, 20 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Kunin ang square root ng 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

I-multiply ang 2 times 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±20}{48} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

I-divide ang 0 gamit ang 48.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±20}{48} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20 mula sa -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Bawasan ang fraction \frac{-40}{48} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{5}{6} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 20\left(6x+5\right), ang least common multiple ng 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

I-multiply ang 20 at 5 para makuha ang 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 24x+20 gamit ang x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

I-multiply ang 5 at 20 para makuha ang 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

I-subtract ang 100 mula sa magkabilang dulo.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

I-subtract ang 100 mula sa 100 para makuha ang 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Kapag na-divide gamit ang 24, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Bawasan ang fraction \frac{20}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

I-divide ang 0 gamit ang 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

I-divide ang \frac{5}{6}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{12}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{12} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{12} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

I-subtract ang \frac{5}{12} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -\frac{5}{6}.

$$x=0$$