Lutasin ang 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

I-evaluate

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0.223290994$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6 gamit ang \sqrt{3}+2.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5}{6\sqrt{3}+12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Palawakin ang \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

I-multiply ang 36 at 3 para makuha ang 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

Kalkulahin ang 12 sa power ng 2 at kunin ang 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

I-subtract ang 144 mula sa 108 para makuha ang -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$