Lutasin ang 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

I-evaluate

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{3} at \frac{3}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

I-subtract ang 3 mula sa -1 para makuha ang -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang -\frac{3}{2} at \frac{4}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{9}{6} at \frac{8}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Idagdag ang -9 at 8 para makuha ang -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ang least common multiple ng 6 at 9 ay 18. I-convert ang -\frac{1}{6} at \frac{4}{9} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{3}{18} at \frac{8}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

I-subtract ang 8 mula sa -3 para makuha ang -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{11}{18} ay \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ang least common multiple ng 3 at 18 ay 18. I-convert ang -\frac{4}{3} at \frac{11}{18} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{24}{18} at \frac{11}{18}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Idagdag ang -24 at 11 para makuha ang -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{13}{18} at \frac{36}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

I-subtract ang 36 mula sa -13 para makuha ang -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{18} at \frac{18}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

I-subtract ang 18 mula sa 7 para makuha ang -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Ang least common multiple ng 18 at 9 ay 18. I-convert ang -\frac{11}{18} at \frac{4}{9} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{11}{18} at \frac{8}{18}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Idagdag ang -11 at 8 para makuha ang -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{1}{6} ay \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Ang least common multiple ng 18 at 6 ay 18. I-convert ang -\frac{49}{18} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{49}{18} at \frac{3}{18}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Idagdag ang -49 at 3 para makuha ang -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-46}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Ang least common multiple ng 6 at 9 ay 18. I-convert ang \frac{5}{6} at \frac{23}{9} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{18} at \frac{46}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{15-46}{18}$$

I-subtract ang 46 mula sa 15 para makuha ang -31.

$$-\frac{31}{18}$$

I-factor

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$