Lutasin ang 5/3+sqrt{2}

$$\frac { 5 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\approx 1.132704598$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{5}{3+\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3-\sqrt{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 9 para makuha ang 7.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang 3-\sqrt{2}.

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$$