Lutasin ang 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

I-evaluate

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 24 at 60 ay 120. I-convert ang \frac{5}{24} at \frac{7}{60} sa mga fraction na may denominator na 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{120} at \frac{14}{120}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Idagdag ang 25 at 14 para makuha ang 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Bawasan ang fraction \frac{39}{120} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{40} at \frac{9}{40}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Idagdag ang 13 at 9 para makuha ang 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Bawasan ang fraction \frac{22}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ang least common multiple ng 20 at 210 ay 420. I-convert ang \frac{11}{20} at \frac{11}{210} sa mga fraction na may denominator na 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{231}{420} at \frac{22}{420}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Idagdag ang 231 at 22 para makuha ang 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Bawasan ang fraction \frac{15}{504} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ang least common multiple ng 420 at 168 ay 840. I-convert ang \frac{253}{420} at \frac{5}{168} sa mga fraction na may denominator na 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{506}{840} at \frac{25}{840}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Idagdag ang 506 at 25 para makuha ang 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Bawasan ang fraction \frac{531}{840} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ang least common multiple ng 280 at 720 ay 5040. I-convert ang \frac{177}{280} at \frac{17}{720} sa mga fraction na may denominator na 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3186}{5040} at \frac{119}{5040}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Idagdag ang 3186 at 119 para makuha ang 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Bawasan ang fraction \frac{3305}{5040} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Ang least common multiple ng 1008 at 990 ay 55440. I-convert ang \frac{661}{1008} at \frac{19}{990} sa mga fraction na may denominator na 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{36355}{55440} at \frac{1064}{55440}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Idagdag ang 36355 at 1064 para makuha ang 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Bawasan ang fraction \frac{37419}{55440} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

I-factor

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$