Lutasin ang 5/-5-3sqrt{3}

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang -5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(-3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang -3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

I-multiply ang 9 at 3 para makuha ang 27.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

I-subtract ang 27 mula sa 25 para makuha ang -2.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang -5+3\sqrt{3}.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$